Soms loop je door de stad en kom je op een pleintje met een doorkijkje waarbij je met stomheid wordt geslagen door de schoonheid ervan. Wat het is? Het is in elk geval moeilijk uit te drukken. Chris McManus, een psycholoog aan het University College in Londen, experimenteert met echte en gewijzigde Mondriaans. Deelnemers aan het onderzoek moeten kiezen waar hun voorkeur naar uit gaat. Hoewel de wijzigingen subtiel zijn, geeft 55 tot 60% de voorkeur aan de ‘echte’. Onbewust hebben we een gevoel voor schoonheid en Mondriaan wist dat meesterlijk te raken.

Christopher Alexander[1], wiskundige maar vooral bekend als architect, heeft in zijn ‘The Nature of Order’ 15 principes benoemd die tot schoonheid leiden. Niet de oppervlakkige schoonheid, maar de schoonheid zoals die zowel in de natuur als in cultuurontwerp naar voren komt. De principes ondersteunen leven en groei. Het pleintje waarmee ik opende is af. En toch kan er nog best een huis bij, mits op de juiste plaats gesitueerd.

Hetzelfde geldt voor conceptuele modellen. Sommige modellen zijn mooier dan andere. Hoewel het ook hier niet mogelijk is om 1-2-3 uit te leggen hoe je een mooi model construeert zijn er wel kenmerken te benoemen. Een mooi model raakt de kern. Het legt helder vast waar het om gaat. Een mooi model is robuust. Uitzonderingen passen naadloos in het model. Een mooi model is flexibel en uitbreidbaar. Het is op zich af maar staat gelijktijdig toe dat er uitbreidingen worden gepleegd. En bovenal is een mooi model simpel, waarmee niet wordt gezegd dat de materie die ermee geconceptualiseerd wordt simpel is. E = mc2 is een voorbeeld van een simpel model, waarbij niemand zal beweren dat de onderliggende relativiteitstheorie simpel is. Daar waar het construeren van een mooi model (nog) niet is uit te leggen, daar is het wel mogelijk modellen te vergelijken. En ontstaat door het creëren en vergelijken van meerdere modellen een mogelijkheid om tot verbeterde modellen te komen. We doen dat niet graag: het is niet efficiënt. Zodra we een werkend model hebben willen we door. Het is schijn die bedriegt.

Zoals hierboven aangegeven is een het niet 1-2-3 uit te leggen wat een model mooi maakt. Toch willen we een aantal criteria noemen op grond waarvan schoonheid kan worden beoordeeld. Hierbij is het van belang je te realiseren dat conceptualiseren vooral opdelen betekent. Een model is samengesteld uit deelconcepten zoals een tekst is opgedeeld in hoofdstukken, paragraven en zinnen. Die opdeling heeft zeggingskracht. Het verklaren en toelichten van een concept gebeurt feitelijk door het op te delen in deelconcepten, de rol van elk deel afzonderlijk én de relatie tussen de delen te verklaren. Dit gebeurt herhaald, waarbij elk deelconcept zelf ook weer wordt verdeeld, net zolang tot een niveau wordt bereikt dat bekend wordt verondersteld en daarom geen nadere toelichting nodig heeft. Het kan worden vergeleken met de Babushka poppen, waarbij in elke pop weer een pop verscholen gaat. Totdat je bij het kleinste poppetje bent aangekomen.

Uitgaande van dit verdeelprincipe is er allereerst koppeling en samenhang. Hoe kernachtig is die verdeling? Hoe samenhangend is een hoofdstuk, een paragraaf, een zin? Hoezeer kun je de inhoud ervan in één of enkele worden vangen, zonder afbreuk te doen aan de geldigheid ervan? Hoe groter die samenhang, hoe beter. Daarnaast kan worden gevraagd hoe de concepten gekoppeld zijn. Hoeveel informatie van het ene concept (lees hoofdstuk, paragraaf, zin) moet je begrijpen om de andere concepten te kunnen begrijpen? Het gaat er daarbij niet zozeer om ‘hoe vaak naar een ander concept wordt verwezen’ maar vooral om ‘de omvang en complexitiet van het bergrip dat nodig is om de verwijzing te kunnen volgen’. Hoe eenvoudiger de koppeling, hoe beter.

Vervolgens zijn de aantallen in de opdelingen van belang. Zoals George A. Millerin 1956 constateerde in ‘The Magical Number Seven, Plus or Minus Two: Some Limits on Our Capacity for Processing Information’, ligt de bovengrens van ons bevattingsvermogen om en nabij de 9 (7+2) informatiebrokken. Zodra er meer onderdelen zijn is het aan te raden hier een groepering in aan te brengen, bijvoorbeeld door Hoofdstukken te groeperen tot Delen. Elk Deel vertegenwoordigd een eigen concept waaruit de samenhang tussen de onderliggende hoofdstukken kan worden verklaard. De ondergrens is 5 (7-2). Als we een concept opdelen in minder dan vijf onderdelen boet het in aan effectiviteit en zeggingskracht. Het verschil tussen het concept en het deelconcept wordt dan te klein.

Bovenstaande lijst van criteria is onvolledig. Christopher Alexander heeft, zoals gezegd, 15 principes benoemd. Wellicht dat we voor informatiemodellen tot een vergelijkbaar aantal kunnen komen. Bij deze de oproep om andere criteria aan te dragen waarmee de ‘schoonheid’ van modellen kan worden beoordeeld.

[1] Ik ben Christopher Alexander op het spoor gekomen via het gepassioneerde schrijven door Jaap van Rees over hem.

Tags: , , , ,